| Фактор | Влияние на интервал |
| Объем выборки (n) | Увеличение выборки сужает интервал |
| Доверительная вероятность | Рост вероятности расширяет интервал |
| Разброс данных (σ) | Больший разброс расширяет интервал |
| Тип распределения | Определяет формулу расчета |
- Для нормального распределения: X̄ ± z*(σ/√n)
- Для малых выборок: X̄ ± t*(s/√n)
- Для пропорций: p̂ ± z*√(p̂(1-p̂)/n)
- Где z/t - критические значения распределения
| Вероятность | Z-значение | Применение |
| 90% | 1.645 | Предварительные исследования |
| 95% | 1.960 | Стандартный научный подход |
| 99% | 2.576 | Высокоточные измерения |
- Определение точности оценок
- Сравнение групп в исследованиях
- Проверка статистических гипотез
- Прогнозирование в экономике
- Контроль качества в производстве
- Смешение с вероятностным распределением параметра
- Неверное понимание уровня доверия
- Игнорирование предположений о распределении
- Некорректное сравнение перекрывающихся интервалов
Пример расчета для среднего значения
| Параметр | Значение |
| Среднее (X̄) | 50 |
| Стандартное отклонение (σ) | 10 |
| Объем выборки (n) | 100 |
| 95% ДИ | 48.04 - 51.96 |
Доверительный интервал является мощным инструментом статистического анализа, позволяющим оценить не только точечные значения параметров, но и точность этих оценок. Правильное понимание и использование доверительных интервалов помогает принимать обоснованные решения в условиях неопределенности.
